Η ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΕΝΙΟΤΕ ΑΔΥΝΑΤΕΙ
ΝΑ ΔΩΣΕΙ
ΛΥΣΕΙΣ,
ΕΚΕΙ ΠΟΥ Η ΛΕΞΑΡΙΘΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΠΟΡΕΙ...
α1
Κρατύλος: Περί ὀρθότητος τῶν ὀνομάτων
ἱδρυτοῦ τῆς Λεξαριθμικῆς θεωρίας (ΤΕΙ Λαρίσης 1976)
Α. Μελέτη τοῦ «Κρατύλου»
Ὁ «Κρατύλος» τοῦ Πλάτωνος μελετήθηκε διά τοῦ περιοδικοῦ ΠΑΜΜΕΓΑΣ σέ 5
τεύχη, 7, 8, 29/30, 33/34, 35/36, οἱ περιλήψεις τῶν ὁποίων παρουσιάζονται στό
παρόν [βλέπε «μετά τήν Βιβλιογραφίαν»].
Στήν παροῦσαν παράγραφον παρατίθεται ἡ περίληψη τοῦ τελευταίου τεύχους, 35/36
(Ὀκτώβριος 1989, σέ μορφήν κειμένου (word)):
Τά σημαντικώτερα πορίσματα αὐτοῦ,
συνοψίζονται ὡς ἑξῆς:
α1. Ζεύγη ὀνομάτων (τό πρῶτον
δοθέν ἀπό τούς θεούς, τό δεύτερον ἀπό τούς ἀνθρώπους) ἐντάσσονται στήν δομήν τῆς
ἑλληνικῆς γλώσσας, ὑπό τό πρῖσμα τῆς λεξαριθμικῆς θεωρίας, κατά θαυμαστόν
τρόπον.
β1. Ἡ θεωρία ἀναζητᾶ τίς ἀρχικές
μορφές τῶν ὀνομάτων διά τό ἲδιον πρᾶγμα, ἀπο-καθιστῶσα, μέ τόν τρόπον αὐτόν,
τίς ἐμφανιζόμενες λέξεις (ἢ λεκτικούς τύπους) στά κείμενα τῶν παλαιῶν ποιητῶν
(κυρίως τοῦ Ὁμήρου) καί φιλοσόφων.
γ1. Ὁ ἀναζητούμενος νόμος, πού
διεῖπε καί διέπει τήν ὀρθότητα τῶν ὀνομάτων, τόσον ἀπό τόν Σωκράτην, ὃσον καί ἀπό
ἐμᾶς, σχετίζεται πλήρως (φθάνει μέχρι τήν ταύτιση) μέ τίς δύο (ἐκ τῶν τεσσάρων)
βασικές σχέσεις τῆς θεωρίας, τήν λεξαριθμικήν ἰσότητα (Σχέση τῆς Ἰσοψηφίας) καί
τόν λεξαριθμικόν λόγον Φ (Σχέση τῆς Χρυσῆς Τομῆς Φ) [βλέπε Παραπομπές 1].
δ. Ἡ ταύτιση δέν ἀναφέρεται
μόνον στά κύρια ὀνόματα, τήν ἐξέταση τῶν ὁποίων ὁ Σωκράτης θεώρησε ἀδύνατη (ὡς
ὑπερβαίνουσαν τήν άνθρωπίνην νοημοσύνην), ἀλλά ἐπεκτείνεται καί σ’ ἐκεῖνα (ἁπλά
ὀνόματα – λέξεις), τῶν ὁποίων τήν ἐξέταση ὁ Σω-κράτης ἐπιχειρεῖ μέ σχεδόν
κλασικά ἑτυμολογικά μέσα.
Τά βασικώτερα σημεῖα
ἐκ τῆς μελέτης εἶναι:
(1) ἡ ἀκλόνητος
θέση τοῦ Κρατύλου ὃτι τά ὀνόματα εἶναι καί συνεχίζουν νά εἶναι κατά φύση ὀρθά, ἀκόμη
καί στίς περιπτώσεις, κατά τίς ὁποῖες μεταβάλλεται τό ἀρχικόν ὂνομα (διά τῆς
προσθαφαιρέσεως στοιχείων, ὁμοίων ἢ καί ἀντιθέτων), γινόμενον πλέ-ον ὂνομα κατά
συνθήκην, καί
(2) ἡ αδυναμία (πέραν
τῆς ἀνθρωπίνης νοημοσύνης) τοῦ Σωκράτους νά ἀποφανθεῖ, ἂν τό δοθέν ὂνομα ὑπό τῶν
ἀνθρώπων γιά ἓνα πρᾶγμα εἶναι ὀρθόν, ἐνώ συχρόνως δέχεται ὃτι τό δοθέν ὂνομα ὑπό
τῶν θεῶν διά τό ἲδιον πρᾶγμα εἶναι ὀρθόν (π.χ., τά κύρια ὀνόματα Ξάνθος καί Σκάμανδρος:
Þ τό πρᾶγμα: ὁ γνωστός καί ὁμώνυμος
ποταμός τῆς Τροίας (Ὃμηρος).
Β. Η φύση τοῦ ὀρθοῦ ὀνόματος
«Ὀρθόν ὂνομα» (οὒνομα, ὂνυμα - τό
σημαῖνον) εἶναι ἡ λέξη διά τῆς ὁποίας δη-λώνεται ἓνα πρόσωπον ἢ πρᾶγμα (τό
σημαινόμενον - τό ὂν) [βλέπε Παραπομπές 2] ἢ ἠ λέξη πού ἀπεικονίζει τό ὂν, σέ γράμματα,
συλλαβές καί φθόγγους, κατά τόν καλ-ύτερον καί ἀκριβέστερον τρόπον (κατά τήν
θέση τοῦ Σωκράτους),
Στήν Λεξαριθμικήν θεωρίαν, η φύση τοῦ ὀνόματος
καί ἡ σχέση του μέ τό ἀπεικονιζό-μενον ὂν ἀπορρέει ἐκ τοῦ δευτέρου αἰτήματος:
Ὂνομα εἶναι ἡ ἐγγράμματος μορφή τοῦ ὂντος!
Þ Ἡ ὀρθότης τοῦ ὀνόματος εἶναι συνάρτηση τῆς «ἀποστάσεως» μεταξύ τοῦ ἀρχετύπου (τοῦ ὂντος) καί τῆς εἰκόνος του (τοῦ ὀνόματος – τῆς Ὀνομαστικῆς πτώσεως): Ὃσον ἡ ἀπόσταση αὐτή μικραίνει, τόσον ἡ ὀρθότης μεγαλώνει, τείνουσα πρός τήν ταύτιση ἀρχετύπου καί εἰκόνος.
Γ. Ἡ λέξη καί τό ὂνομα ἐν ἀντιπαραθέσει
Ἐδῶ καί πολλά χρόνια ἠ «λέξη» ἒχει πλήρως ἀντικαταστήσει
τό «ὂνομα», καί ἡ χρήση αὐτή δέν γίνεται μόνον ὑπό τῶν ἁπλῶν ἀνθρώπων, ἀλλά ἐπεκτείνεται
καί στούς διανοούμενους, στούς πολιτικούς, στούς ἐκφωνητές καί παρουσιαστές τῶν
ραδιοφωνικῶν καί τηλεοπτικῶν μέσων, στίς ἐφημερίδες, κλπ. Δυστυχῶς καί οἱ
γλωσσολόγοι, οἱ φιλόλογοι, οἱ ἱστορικοί δέν ἐξαιροῦνται. Εἶναι ὃμως δεδομένον ὃτι
ἡ μέν «λέξη» παράγεται ἐκ τοῦ ρήματος λέγω
καί ἀνήκει σέ γένος, τό δέ «ὂνομα» παράγεται ἐκ τοῦ ρήματος γιγνώσκω καί ἀνήκει σέ εἶδος.
Ἀφηγοῦμαι κάτι (λέξη), ἀφοῦ ποηγουμένως τό γνωρίσω (ὂνομα), ἢ
(1) ἐρευνῶ κάτι (πρόσωπον ἢ πρᾶγμα) καί φθάνω στό νά μπορῶ νά τό ὁρίσω,
νά τό ὀνομάσω (ὂνομα).
(2) ἒχοντας γνωρίσει τό πρᾶγμα ὴ τό πρόσωπον, μπορῶ νά τό ἀφηγηθῶ, μπορῶ
νά μιλήσω γι’ αύτό.
Βλέπουμε λοιπόν ὂτι τό ὂνομα
(γνώση τοῦ πράγματος) προηγεῖται τῆς λέξεως (ἀφήγηση τοῦ πράγματος).
Ἀπό τήν προηγούμενη διάκριση τῶν
δύο ἐννοιῶν καί τήν ἀποδεκτήν ἑτυμολόγησή τους, ἐξάγεται τό συμπέρασμα ὃτι «ὂνομα εἶναι τό μέσον γιά νά γνωρίζουμε τά
πράγματα» [βλέπε Βιβλιογραφία 2]
Δ. Ἡ γενική μέθοδος:
Οἱ
Γνωμονικές Ἀκολουθίες τῶν ἁπλῶν καί κυρίων ὀνομάτων τῆς Ἑλληνικῆς Γλώσσας ἐλέγχουν
τό «DNA» τῶν ἐννοιῶν ἑνός γενεαλογικοῦ δένδρου καί ταυτοποιοῦν τήν ὁμοιότητα τῶν
μελῶν τους [βλέπε Παραπομπές 2].
Τά «DNA» τῶν ἀνωτέρω ἀρχικῶν καί γνησίων ὀνομάτων ἀνήκουν στό ἲδιον
γενεαλογικόν δένδρον ἐννοιῶν,
διότι οἱ ἀντίστοιχοι ἀριθμοί τους (λεξάριθμοι) 470 καί 761, 861 καί 532
ἒχουν πηλίκον (κλάσμα) τόν μέσον καί ἂκρον λόγον Φ = (1+Ö5)/2 = 1,618..., (χρυσήν τομήν Φ),
τόν ἂρρητον ἀριθμόν, πού ἐξασφαλίζει τήν
ὁμοιότητα τῶν ὂντων (ἐμβίων καί ἀβίων), ἑπομένως καί τῶν ἐννοιῶν.
Πῶς ἐλέγχουμε
σήμερα τήν γενετικήν σχέση δύο ἀνθρώπων, π.χ., ἂν τό ἒνα μέλος εἶναι ὁ πατέρας
καί τό ἂλλο τό τέκνον; Δέν ἐξετάζουμε τό ἂν τά δύο μέλη ἀνήκουν στήν ἲδιαν ὁμάδα
DNA; Αὐτό δέν σημαίνει ὃτι πραγματοποιεῖται μία προσομοίωση
τῶν Γενεαλογικῶν δένδρων, ἀνθρώπων καί ἐννοιῶν, μέ στόχον τήν ταυτοποίησή τους,
πού ἰσοδυναμεῖ μέ τήν ὁμοιότητα τῶν μελῶν (ἀνθρώπων καί ἐννοιῶν) σέ κάθε
περίπτωση;
Τό χωρίον 192 μέ τά ὑπό ἐξέταση κύρια ὀνόματα
ὡς προς τήν ὀρθότητά τους.
(ΔΑΙΔΑΛΟΣ – Ι.
Ζαχαρόπουλος - Μετάφραση, Σχόλια, Εισαγωγή: Ηλίας Λάγιος):
Ε. Ἀποκατάσταση τῆς ὀρθότητος
Θέσατε στούς
γλωσσολόγους τό πρόβλημα τῆς σχέσεως τῶν κυρίων ὀνομάτων, ὡς πρός τήν ὀρθότητά τους:
Ι. Ξάνθος καί Σκάμανδρος
Τά ὀνόματα
ἀναφέρονται στόν περίφημον ποταμόν τῆς Τροίας (Ἰλιάς), ἐκ τῶν ὁποίων τό πρῶτον δόθηκε
ἀπό τούς θεούς, τό δεύτερον ἀπό τούς ἀνθρώπους:
ὂν Ξάνθον καλέουσι θεοί, ἂνδρες δέ Σκάμανδρον.
Θεωρώντας ὃτι τό ὂνομα Ξάνθος εἶναι ὀρθόν, ἐπειδή
δόθηκε ἀπό τούς θεούς ἢ - ἀγνοώντας τήν Μυθολογίαν - ἐπειδή ἦταν τό πρῶτον, τί
θά λεχθεῖ διά τό δεύτερον, πού δόθηκε ἀπό τούς ἀνθρώπους;
Þ Εἶναι αὐτό ὀρθόν;
ΙΙ. Χαλκίς καί Κύμινδις
Τό πρῶτον δόθηκε από τούς θεούς, τό δεύτερον ἀπό τούς ἀνθρώπους. Τό πρῶτον ἦταν
ὂρνις, τό δεύτερον πουλί (νυκτόβιον, ὃμοιον μέ γεράκι ή ἀετόν):
τό λέν στά ὂρη οἱ ἂνδρες κύμινδη καί οἱ θεοί Χαλκούδα
Κι’ ἐδῶ, θεωρώντας ὃτι τό ὂνομα Χαλκίς εἶναι ὀρθόν, ἐπειδή δόθηκε ἀπό τούς
θεούς ἢ - ἀγνοώντας τήν Μυθολογίαν - ἐπειδή ἦταν τό πρῶτον, τί θά λεχθεῖ διά τό
δεύτερον πού δόθηκε ἀπό τούς ἀνθρώπους;
Þ Εἶναι αὐτό ὀρθόν;
ΙΙΙ. Βατίεια καί Μυρίνη
Τό πρῶτον δόθηκε από τού θεούς, τό δεύτερον ἀπό τούς ἀνθρώπους. Τό πρῶτον ἦταν
λόφος, τό δεύτερον Ἀμαζών:
«Βατίεια» ἦταν περίφημος λόφος
μπροστά στίς Σκαιές πύλες, κοντά στήν Τροίαν καί τάφος τῆς Μυρίνης, μιᾶς Ἀμαζόνος,
πού ἒπεσε πολεμώντας μπροστά στήν Τροίαν.
Κι’ ἐδῶ, ἐπίσης, θεωρώντας ὃτι τό ὂνομα Βατίεια εἶναι ὀρθόν, ἐπειδή δόθηκε ἀπό τούς
θεούς ἢ - ἀγνοώντας τήν Μυθολογίαν - ἐπειδή ἦταν τό πρῶτον, τί θά λεχθεῖ διά τό
δεύτερον πού δόθηκε ἀπό τούς ἀνθρώπους;
Þ Εἶναι αὐτό ὀρθόν;
Αὐτό εἶναι τό πρόβλημα! Τέθηκε ὑπό τοῦ Κρατύλου
πρός τόν Σωκράτην στό ὁμώνυμον ἒργον τοῦ Πλάτωνος «Περί ὀρθότητος τῶν ὀνομάτων».
Ὁ Σωκράτης ἀποφάνθηκε ὃτι ἡ λύση τους δέν εἶναι
δυνατή, χαρακτηρίσας τήν λύση τους ἐμμέσως «πέραν τῆς ἀνθρωπίνης νοημοσύνης».
Δέν φαντάζομαι νά ὑπάρχει ἂνθρωπος (φιλόλογος,
ιστορικός, γλωσσολόγος, κ.α.), ὁ ὁποῖος θά ἰσχυρίζετο ὃτι τό πρόβλημα αὐτό θά
μποροῦσε, κατά μείζονα λόγο - κατά τήν γνώμη μου - νά λυθεῖ σήμερα ...
Ἡ Λεξαριθμική θεωρία ὃμως ἒλυσε τό πρόβλημα διά
τῆς μελέτης τῶν γενεαλογικῶν δένδρων - στά ὁποῖα οἱ διάφοροι τύποι τῶν ὀνομάτων
αὐτῶν, ὑπαρκτοί καί μή, ἀνή-κουν - ἀναχθεῖσα ἒτσι στούς ἀρχικούς τύπους.
Σημειώσεις: Οἱ Γνωμονικές Ἀκολουθίες ἐξάγονται
αὐτομάτως [βλέπε Βιβλιογραφία 5]
Ἡ μελέτη λοιπόν τῆς προσομοιώσεως κατέληξε στό DNA τῶν ἀρχικῶν καί γνησίων λεκτικῶν τύπων:
Ι1. ΞΑΝΘΙΟΣ και ΣΚΑΜΑΝΔΡΕΟΣ, οἱ ὁποῖοι
ἐνάρθρως (τά ὀνόματα ὡς σημαίνοντα) ἀνήκουν στό ἲδιον γενεαλογικόν δένδρον, καί
ὁριακῶς ἀνάγονται στά ἀντίστοιχα σημαινόμενα:
[-, ο Ξάνθιος, ο Σκαμάνδρεος:
291, 470, 761, ...]
291 + 470 = 761 > 470/291
= 1,615... καί 761/470 = 1,619...
Φ = (1+Ö5)/2 = 1,618...) ὁ
μέσος καί ἂκρος λόγος Φ ἢ η χρυσή τομή Φ
Ÿ Ξάνθιος: ὁ ἀρχικός τύπος τοῦ «Ξάνθος».
Ÿ Σκαμάνδρεος : Ὁ ἀρχικός τύπος τοῦ «Σκάμανδρος».
[βλέπε Παραπομπές 3,4,5,6]
ΙΙ1. Χαλκίς καί Κυμίνδη
[-, Χαλκίς, Κυμίνδη : 329, 532, 861, ...]
329+532 = 861 >
532/329 = 1,617... και 861/532 =1618...
Φ = (1+Ö5)/2 = 1,618...) ὁ
μέσος καί ἂκρος λόγος ἢ ἡ χρυσή τομή Φ
Ÿ Τό «Χαλκίς» παραμένει τό ἲδιον, Χαλκίς
Ÿ Τό «Κυμίνδη»:
ὁ ἀρχικός τύπος τοῦ «Κύμινδις»
ΙΙΙ1. Βαττέα καί «η Μυρίνα»
Βαττέα = η Μύρινα =609
Ÿ Τό «Βαττέα » ὁ ἀρχικός τύπος τοῦ «Βατίεια»
Ÿ Τό «Μύρινα»: ὁ ἀρχικός τύπος τοῦ «Μυρίνη»
Τά
διακεκριμένα χωρία τῶν κυρίων ὀνομάτων:
Ξάνθος καί
Σκάμανδρος, Χαλκίς καί Κύμινδις, Βατίεια και Μυρίνη
Παραπομπές:
1.
Στήν Λεξαριθμικήν θεωρίαν χρησιμοποιοῦνται 4 σχέσεις μέ φυσικήν σημασίαν:
1.1 Ἡ
Σχέση τῆς Ἰσοψηφίας
Ἠ ἰσοψηφία ἀντιστοιχεῖ
στήν τομήν δύο ἐναρίθμων ἐννοιῶν: ΑΡΙΘΜΟΣ
= ΚΑΘΟΛΙΚΟΣ = 430, καί ἀνήκει στήν τομήν ὃλων τῶν ἰσοφήφων λέξεων, τό ἂθροισμα
τῶν γραμμάτων τῶν ὁποίων ἰσοῦται μέ τόν ἀριθμόν 430 [βλέπε Βιβλιογραφία 4].
Ἑρμηνεία: Οἱ
δύο ἒννοιες, ὡς τεμνόμενες, ἒχουν κοινές ἰδιότητες, κοινόν τόπον, ὃπως δύο
τεμνόμενοι κύκλοι, ἐκ τῆς τομῆς τῶν ὁποίων συνεπάγεται ὃτι ὁ ἀριθμός εἶναι
καθολικός, τόσον στόν μικρόκοσμον ὃσον καί στόν μακρόκοσμον (ἀβίων καί ἐμβίων, ἀνοργάνων
καί ὀραγανικῶν)
1.2 Ἡ
Σχέση τοῦ Ὁριακοῦ Ἀθροίσματος
Ἡ σχέση αὐτή ἰσοδυναμεῖ
μέ τόν Ἀθροιστικόν Νόμον, πού συνδέει τήν στερητικήν μορφήν ἑνός ὀνόματος μέ τό
ἲδιον τό ὂνομα: ΑΤΟΜΟΝ = Α+ΤΟΜΟΝ =
532 καί ΤΟΜΟΝ = 530:
Ἑρμηνεία: ¨Η στερητική ἒννοια (ἂτομον)
στερείται τῆς ἐννοίας «τομόν» (δέν τέμνεται), ἀλλά τό ὁριακόν ἂθροισμά της ἰσοδυναμεῖ
μέ τό τομόν (τέμνεται).
Σημείωση: Στήν
Λεξριθμικήν Θεωρίαν, τό Α=1 εἶναι διττόν, στερητικόν καί ἀθροιστικόν.
1.3 Η
Σχέση τῆς Χρυσῆς τομῆς
Ἡ σχέση αὐτή ἀναφέρεται
σέ μίαν ἀκολουθίαν ἐναρίθμων ἐννοιῶν, ὃπου κάθε ἒννοια ἀπό τῆς τρίτης καί μετά ἰσοῦται
μέ τό ἂθροισμα τῶν δύο προηγουμένων. Τότε ὁ λόγος (τό πηλίκον) ἑκάστης ἐννοίας
πρός μίαν προηγουμένην εἶναι μία δύναμη τῆς Χρυςῆς Τομῆς Φ (ἢ τοῦ Μέσου καί Ἂκρου
λόγου Φ): Φ = (1+Ö5)/2 = 1,618...
[ελαία (47), Αθήνη (76), Έλλην (123), Αθήναιον
(199), Αρκάς (322), Αλέξανδρος (521), Δημοκρατικός (843)]
(π.χ. (ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ)/(ΕΛΛΗΝ) = 843/123 = 6,853... ΦΦΦΦ =Φ4
Ἑρμηνεία: Ὁ Ἓλλην καί ὁ Ἀλέξανδρος (ὁ
κάθε Ἀλέξανδρος) ἀνήκουν στό ἲδιον γενεαλογικόν δένδρων, δηλαδή, στήν ἲδιαν ὁμάδα
«DNA»
1.4 Ἡ
Σχέση τῆς Διαπασῶν
Ἡ σχέση αὐτή ἀναφέρεται σέ μίαν ἀκολουθίαν ἐναρίθμων ἐννοιῶν,
ὃπου ὁ λόγος (τό πηλίκον) κάθε ἐννοίας ἀπό τῆς δευτέρας καί μετά πρός μίαν
προηγούμενην ἰσοῦται μέ μίαν δύναμη τοῦ ἀριθμοῦ δύο (2):
[νερό (225), η θάλασσα (450), η Ατλαντίς
(900)] Þ ( Ατλαντίς)/ῃ θάλασσα) = 2
Ἑρμηνεία: Ἡ ἒννοια τοῦ ἀριθμητοῦ (π.χ. η Ατλαντίς) γεννᾶται ἐκ τῆς εννοίας τοῦ
παρονομαστοῦ (π.χ. η θάλασσα), καί ὓστερα ἀπό ἓναν κύκλον ἐπιστρέφει στήν
δευτέραν ἒννοιαν (στήν θάλασσαν) ὑπό διάφορον όμως μορφήν.
2. «Γνωμονική Ἀκολουθία» (ἐκ τοῦ ρήματος
γιγνώσκω: (ὁ γιγνώσκων, ὁ γνωρίζων, ὁ εἰδήμων) εἶναι μία ἀκολουθία τύπου Fibonacci
(1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...), ὃπου τά μέλη της εἶναι λέξεις - ἀριθμοί -ἒννοιες, καί κάθε
μέλος ἀπό τοῦ τρίτου καί πέραν ἰσοῦται μέ τό ἂθροισμα τῶν δύο προηγουμένων:
λέξις(1)
+ λέξις(2) = λέξις(3), λέξις(2) + λέξις(3) = λέξις(4), ..., λέξις(ν-2) +
λέξις(ν-1) = λέξις(ν)
Þ λέξις(ν) / λέξις(ν-1) = Φ. Ὃμοιαι
μορφαί): 203+328 = 531, 328+531=859, ...
Τά μέλη πάσης Γνωμονικῆς ἀκολουθίας
συγκρίνονται μέ τά μέλη ἑνός γενεαλογικοῦ δένδρου:
...
πρόπαππος, πάππος, πατήρ, υἱός, ἐγγονός, δισέγγονος, ...,
ἀνήκουν δηλαδή στό ὶδιον γενεαλογικόν
δένδρον ἐννοιὦν.
Ἡ ἀκολουθία τῶν μελῶν τοῦ γενεαλογικοῦ δένδρου
ἀντιστοιχίζεται μέ ἀκολουθίαν ὁμοίων τριγώνων, ὃπου ἓκαστον τρίγωνον διαφέρει
τοῦ ἂλλου κατά τό μέγεθος, τήν θέση καί τόν προσανατολισμόν (ΑΝΙΣΟΤΗΣ). λόγω ὃμως
τῆς ὁμοιότητος (τά ὃμοια τρίγωνα ἒχουν ἲσες γωνίες), ἓκαστον ἐξ αὐτῶν δύναται
νά ταυτισθεῖ μέ ὁποιονδήποτε ἂλλο, ἐάν (α)
ἀμφότερα ἀναχθοῦν στήν ἲδιαν κλίμακα διά σμικρύνσεως ἢ μεγεθύνσεως, (β) καταλλήλως μετακινηθοῦν, καί (γ) καταλλήλως περιστραφοῦν (ΙΣΟΤΗΣ).
Εἰς κάθε (ΓΑ) διακρίνουμε τόν παραγωγόν
της (τόν ἐλάχιστον ἐκ τῶν ἀπείρων πρακτικῶς) καί τήν γεννήτορα ἒννοιάν
της: π.χ., ἐν τῆ (ΓΑ) 203, 328, 531,
..., ὁ μέν ἀριθμός 328 εῖναι ὁ ἐλάχιστος παραγωγός της, ὁ δέ ἀριθμός 203 εἶναι
ἡ γεννήτωρ ἒννοια,
Τό
Ἀλφαριθμητικόν Σύστημα τῶν Ἑλλήνων:
π.χ.,
ΓΕΝΟΣ = Γ+Ε+Ν+Ο+Σ = 3+5+50+70+200 = 328
Ἡ Γνωμονική Ἀκολουθία (ΓΑ) μιᾶς λέξεως)
κατασκευάζεται ἐκ τῆς ἐκφράσεως συναρτήσει
ὃρων τῆς ἀκολουθίας Fibonacci, λ = F1+F2+...+Fn-1+Fn+Un+1 , εἰς τήν ὁποίαν ὁ ἀριθμός λ τοῦ ὀνόματος ἀναλύεται, ὃταν ὁ Μαθηματικός Ἀλγόριθμος τῆς θεωρίας ἐφαρμόζεται ἐπ αὐτοῦ.
ὃρων τῆς ἀκολουθίας Fibonacci, λ = F1+F2+...+Fn-1+Fn+Un+1 , εἰς τήν ὁποίαν ὁ ἀριθμός λ τοῦ ὀνόματος ἀναλύεται, ὃταν ὁ Μαθηματικός Ἀλγόριθμος τῆς θεωρίας ἐφαρμόζεται ἐπ αὐτοῦ.
Τότε διακρίνουμε δύο περιπτώσεις:
(α) Ἐάν τό τελευταῖον ὑπόλοιπον Un+1 ἰσοῦται
μέ τήν μονάδα (τόν πρὼτον καί τόν δεύτερον
ὃρον τῆς ἀκολουθίας Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...), τότε κατασκευάζονται δύο ΓΑ, ἐκ τῶν ὁποίων η πρὠτη εἶναι ἡ κυρία, ἐνῶ ἡ δευτέρα εῖναι ἡ συμπληρωματική της.
ὃρον τῆς ἀκολουθίας Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...), τότε κατασκευάζονται δύο ΓΑ, ἐκ τῶν ὁποίων η πρὠτη εἶναι ἡ κυρία, ἐνῶ ἡ δευτέρα εῖναι ἡ συμπληρωματική της.
(β)
Ἐάν τό τελευταῖον ὑπόλοιπον Un+1
εἶναι μεγαλύτερον τῆς μονάδος (2, 5, 8, ...), τότε
κατασκευ-άζονται μία καί μοναδική ΓΑ (ἡ κυρία).
3. Οἱ
τύποι σέ –εος καί -ιος προηγοῦνται γενικῶς τοῦ τύπου σέ –ος διά τό ἲδιον ὂνομα
(ἁπλόν ἢ κύριον)
4. Οἱ ἒναρθρες
μορφές συνεπάγονται ὃτι τά ὀνόματα ἢδη ἦταν γνωστοί (στό Γίγνεσθαι) - Ἡ φύση τοῦ
Ξάνθου ἀναφέρεται στό χρυσίζον στοιχεῖον, ἀντιστοιχοῦν στό χρυσίζον χρῶμα τοῦ
χρυσοφόρου ποταμοῦ
Þ Ἡ ἀνακαλυφθεῖσα ὀρθότης τοῦ όνόματος Σκαμάνδρεος
πρός τό ὂνομα Ξάνθος ἐπεληθεύεται ἐκ τοῦ γεγονότος ὃτι ὁ Σκάμανδρος ἦταν θεός
(υἱός τοῦ Ὠκεανοῦ καί τῆς Τηθύος) και ἐθεωρεῖτο ἡ προσω-ποποίηση τοῦ ἐν λόγω
ποταμοῦ. Μάλιστα στόν Τρωικόν Πόλεμον εἶχε ταχθεῖ ὑπό τοῦ Διός μέ το μέρος τῶν
Τρώων
Þ Ὁ Πλάτων ἀγνοῦσε αυτήν τήν πληροφορίαν
5. Οἱ ἂναρθρες
μορφές (Χαλκίς καί Κυμίνδη) συνεπάγονται ὃτι τά ὀνόματα δέν ἦταν γνωστά στό
Γίγνεσθαι (ἦταν ἀόριστα, ἒκειντο στό Είναι).
6. Στήν Ἐγκυκλοπαίδειαν
Πάπυρος Λαροῦς συναντᾶται καί τύπος μέ δύο τ διά τό Βατίεια
Þ Διά τήν ἂναρθρη καί ἒναρθρη μορφή τῶν Βαττέα καί Μύρινα, βλέπε Παραπομπές
5, 6.
Þ Τό Μύρινα εἶναι δωρικός τύπος (οἱ δωρικοί τύποι θεωροῦνται οἱ ἀρχαιότεροι).
Βιβλιογραφία:
1. Μαρκᾶτος Κοσμᾶς Μιλτ: ΠΑΜΜΕΓΑΣ: ΠΑγκόσμιος Μαθητική Μελέτη Ελληνικής ΓλώσΑΣ, 22 τεύχη, Λάρισα 1980-1990
2. Μαρκᾶτος Κοσμᾶς Μιλτ. Η ΓΛΩΣΣΑ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΩΝ – Η
ΛΕΞΑΡΙΘΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ, Λάρισα 1989, σελ. 12, 13.
3. Liddell - Scott - Κωνσταντινίδη - ΤΟ ΜΕΓΑ ΛΕΞΙΚΟΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΗΣ.
4. Μαρκᾶτος
Κοσμᾶς Μιλτ.: ΤΟ ΙΣΟΨΗΦΙΚΟΝ ΛΕΞΙΚΟΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΗΣ – Κλειδί διά τούς
Νοήμονας «Ὑπολογιστάς, ‘Ελληνικός Λόγος, Λάρισα 2005.
5.
Μαρκᾶτος Κοσμᾶς
Μιλτ.: Τό Ἠλεκτρονικόν Λεξικόν τῆς Ἑλληνικῆς Γλώσσης, ΚΟΣΜΌΓΛΩΣΣΑ 2007
(Περιέχει ὃλες τἰς λέξεις ἐκ τοῦ Λεξικοῦ 3 καί ἐκ τῆς Ἐγκυκλοπαιδείας Πάπυρος
Λαροῦς.
Περιλήψεις
τῶν πέντε τευχῶν τοῦ περιοδικοῦ ΠΑΜΜΕΓΑΣ:
ΛΕΞΕΙΣ-ΚΛΕΙΔΙΑ: ΛΕΞΑΡΙΘΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ, ΑΛΦΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ, ΑΛΦΑΒΗΤΟ, ΓΡΑΜΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΟΙ, ΜΑΡΚΑΤΟΣ, ΛΕΞΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ, ΚΡΑΤΥΛΟΣ, ΠΛΑΤΩΝ, ΞΑΝΘΟΣ, ΣΚΑΜΑΝΔΡΟΣ, ΧΑΛΚΙΣ, ΧΑΛΚΙΔΑ, ΧΑΛΚΟΥΔΑ, ΚΥΜΙΝΔΙΣ, ΚΥΜΙΝΔΗ, ΒΑΤΕΙΑ, ΜΥΡΙΝΗ, ΠΑΜΜΕΓΑΣ, 1989
ΣΧΟΛΙΑ
ΣΧΟΛΙΑ ΜΕΣΩ Facebook