Περί μερισμού του
τόνου
Το θέμα διαμάχης
Πυθαγορικών και Αριστοξενικών
Του Χαράλαμπου Σπυρίδη (*)
Το έλασσον ημίτονον ἢ
ημιτόνιον (256/243) για πρώτην φοράν αποκαλείται λείμμα υπό του Πλουτάρχου και
αποδίδεται εις τους Πυθαγορείους εν γένει.
Το διάστημα τούτο ο μεν Φιλόλαος το
ονομάζει δίεσιν, ο δε Πλάτων το ονομάζει μόριον «τῷ τοῦ ἐπογδόου διαστήματι τὰ ἐπίτριτα
πάντα συνεπληροῦτο, λείπων αὐτῶν ἑκάστου μόριον, τῆς τοῦ μορίου ταύτης
διαστάσεως λειφθείσης ἀριθμοῦ πρὸς ἀριθμὸν ἐχούσης τοὺς ὅρους ἓξ καὶ πεντήκοντα
καὶ διακοσίων πρὸς τρία καὶ τετταράκοντα καὶ διακόσια». (Πλάτων, Τίμαιος, 36b,
1-5).
Λείμμα το αποκαλούν
μεταγενεστέρως και ο Κλαύδιος Πτολεμαίος και ο Γαυδέντιος και ο Αριστείδης ο
Κοϊντιλιανός. Ο Θέων ο Σμυρναίος με την έννοιαν δίεσις και με τον επιθετικόν
προσδιορισμόν ελαχίστη εννοεί κάτι άλλο από την δίεσιν του Φιλολάου «δίεσιν δὲ
καλοῦσιν ἐλαχίστην οἱ περὶ Ἀριστόξενον τὸ τεταρτημόριον τοῦ τόνου, ἥμισυ τοῦ ἡμιτονίου,
ὡς ἐλάχιστον μελῳδητὸν διάστημα, τῶν Πυθαγορείων δίεσιν καλούντων τὸ νῦν
λεγόμενον ἡμιτόνιον» (Θέων ὁ Σμυρναῖος, ὁ.π. 55). Επίσης, ο Θέων ο Σμυρναίος
μας τονίζει την διάστασιν απόψεων μεταξύ Αριστοξενικών και Πυθαγορείων γράφων
«τῶν μὲν τέλειον ἡμιτόνιον αὐτὸ λεγόντων, τῶν δὲ λεῖμμα». Οι Πυθαγόρειοι
υποστηρίζουν την μη διαίρεσιν του τόνου εις δύο ίσα διαστήματα «ὁ τόνος οὐ
διαιρεθήσεται εἰς δύο ἴσα οὔτε εἰς πλείω» (Ευκλείδης, Κατατομή κανόνος, 16), ο
Αριστόξενος αδιαφορεί για το άρρητον των διαστημάτων και διχοτομεί γεωμετρικώς
τον τόνον.
Ο Πλούταρχος αναφέρει σχετικώς "Τοῦτον (τὸν ἐπόγδοον τόνον) οἱ
μὲν ἁρμονικοὶ δίχα τεμνόμενον οἵονται δύο διαστήματα ποιεῖν, ὧν ἑκάτερον ἡμιτόνιον
καλοῦσιν· οἱ δὲ Πυθαγορικοὶ τὴν μὲν εἰς ἴσα τομὴν ἀπέγνωσαν αὐτοῦ, τῶν δὲ
τμημάτων ἀνίσων ὄντων λεῖμμα τὸ ἔλαττον ὀνομάζουσι, ὅτι τοῦ ἡμίσεος ἀπολείπει.
Διὸ καὶ τῶν συμφωνιῶν τὴν διὰ τεσσάρων οἱ μὲν δυοῖν τόνων καὶ ἡμιτονίου ποιοῦσιν,
οἱ δὲ δυοῖν καὶ λείμματος. Μαρτυρεῖν δὲ δοκεῖ τοῖς μὲν ἁρμονικοῖς ἡ αἴσθησις,
τοῖς δὲ μαθηματικοῖς ἡ ἀπόδειξις".
Άπαντα τα ανωτέρω σημαίνουν
ότι η διαίρεσις του τονιαίου διαστήματος απετέλει το θέμα τριβής και διαμάχης
μεταξύ των Πυθαγορικών και των Αριστοξενικών.
(*) Ο κ. Χαρ. Σπυρίδης είναι καθηγητής Μουσικής Ακουστικής, Πληροφορικής, Διευθυντής Εργαστηρίου Μουσικής Ακουστικής Τεχνολογίας, Διευθυντής Τομέως Τεχνολογίας Ήχου, Μουσικοπαιδαγωγικής & Βυζαντινής
Μουσικολογίας, Τμήμα Μουσικών Σπουδών - Φιλοσοφική Σχολή, Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Κοσμήτωρ της Διεθνούς Επιστημονικής Εταιρείας της Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας.
ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ για την ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΟΥΣΙΚΗ,
ΛΕΞΕΙΣ: ελασσον ημιτονο, ημιτονιο, λειμμα, Πλουταρχος, Πυθαγορειοι, διαστημα, Φιλολαος, διεση, Πλατων, μοριο, επογδοο, επιτριτο, διασταση, αριθμος, Πλατωνας, Τιμαιος, Κλαυδιος Πτολεμαιος, Γαυδεντιος, Αριστειδης Κοιντιλιανος, Θεων Σμυρναιος, ελαχιστη, Φιλολαος, Αριστοξενος, τεταρτημοριο, τονος, ημισυ, μελῳδια, Πυθαγορας, Αριστοξενικοι, Ευκλειδης, Κατατομη κανονος, γεωμετρια, αρμονικοι, αισθηση, μαθηματικα, αποδειξη, τονιαιο διαστημα, Σπυριδης, Μουσικη Ακουστικη, ηχος
ΣΧΟΛΙΑ
ΣΧΟΛΙΑ ΜΕΣΩ Facebook